Question

calcule a medida da terceira dimensão de um paralelepipedo sabendo que duas delas medem 4 cm e 7cm e sua diagonal mede 3 raiz de 10 cm.

Answer 1

D² =  c² + l² + h²

D² = (7cm)² x (4cm)² x h²

D = 3√10 cm

(3√10cm)² = (7cm)² + (4cm)² + h²

9.10 cm² = 49 cm² + 16 cm² + h²

90cm² - 49cm² - 16cm² = h²


25 cm² = h²

h = √25cm²

h = 5 cm -----> resposta

Answer 2

A terceira dimensão do paralelepípedo mede 5 cm.

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

A diagonal do paralelepípedo é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pela altura do cubo (h) e a diagonal da base (db), ou seja:

d² = h² + db²

A diagonal da base é também a hipotenusa de um triângulo formado pelas dimensões da base. Sejam estas dimensões 4 cm e 7 cm, temos:

db² = 4² + 7²

(3√10)² = h² + 4² + 7²

h² = 90 - 16 - 49

h² = 25

h = 5 cm

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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