Question

Em 30/04/2011 o saldo de uma aplicação financeira era de R$ 24 200,00 e em 30/06/2011 era de R$ 29 282,00. Sabendo que nada foi depositado nem retirado durante esse período, podemos concluir que a taxa mensal de juros compostos dessa aplicação é de?

Answer 1

Observe que de 30/4/2011 a 30/6/2011 há exatamente 2 meses. 
E se na primeira data o saldo era de R$ 24.200,00 e na segunda data o saldo era de R$ 29.282,00, e entre as datas não houve nenhum depósito, então veja que a questão é como se fosse esta: "um capital de R$ 24.200 foi aplicado durante 2 meses e, no final desses 2 meses, o montante era de R$ 29.282,00. Qual é a taxa mensal de juros compostos?" 
Vamos, então, aplicar a fórmula do montante, no sistema de juros compostos, que é esta: 

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. 

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima: 

M = 29.282 
C = 24.200 
i = i% ao mês 
n = 2 ---(é de 2 meses o intervalo entre as duas datas) 
Assim, fazendo as devidas substituições, temos: 

29.282 = 24.200*(1+i)² --- vamos inverter, ficando: 
24.200*(1+i)² = 29.282 ---- vamos isolar (1+i)². Assim: 
(1+i)² = 29.282/24.200 ---- veja que esta divisão dá 1,21. Assim: 
(1+i)² = 1,21 ---- isolando "1+i" temos: 
1+i = √(1,21) ---- veja que √(1,21) = 1,10. Assim: 
1+i = 1,10 ---- passando "1" para o 2º membro, temos: 
i = 1,10 - 1 
i = 0,10 ou 10% ao mês <--- Esta é a resposta. Opção "b". 

Ok? 

Answer 2

Resposta:

10% ao mês

Explicação passo-a-passo: