Question

Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k=0 tenha raízes reais e distintas.

Answer 1

Olá,

Para a equação do 2° ter raízes reais e distintas:

Δ > 0
b² - 4.a.c > 0

4² - 4.2.5k > 0
16-40k > 0
16 > 40k
16/40 > k
2/5 > k 

k < 2/5

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > 0 - 16

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5