Question

(UPE) No sistema cartesiano, sendo a circunferência C de equação x2 + y2 + 6x - 2y = -6. Qual a equação da circunferência C' simétrica de C em relação à origem do sistema?

(a) x2 + y2 - 6x + 2y = 4

(b)x2 + y2 - 6x - 2y = -4

(c) x2 + y2 + 6x + 2y = -4

(d) x2 + y2 - 6x + 2y = -6

(e)x2 + y2 + 6x + 2y = -6

Answer 1

x² + 6x + y² - 2y = -6 

x² + 6x + 9 - 9 + y² - 2y + 1 - 1 = -6 

(x + 3)² + (y - 1)² = 4 

simetrica 

(x - 3)² + (y + 1)² = 4 

x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = 4 

x² + y² - 6x + 2y = -6 (D)