Question

Três números estão em PA de tal forma que a soma entres eles é 15 e o produto é 105. Calcular os três números

Answer 1

x - r + x + x + r = 15  
3x = 15    
x = 15 /  3    
x = 5  

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Encontramos a razão da PA com 3 termos:

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 105
( 5 - r )  . 5  .  ( 5 + r ) = 105
25 - r²  = 105 / 5
25 - r²  = 21  
- r²  = 21 - 25
- r²  = -4 . ( -1 )  
r = √4
r =  2

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x - r =  5 - 2 = 3
x + r =  5 + 2 = 7

PA ( 3  ; 5  ;  7 )   ou   PA ( 7  ; 5  ;  3 )