Agora, escolha outros dois números quadrados perfeitos e calcule a raiz quadrada do produto deles e o produto de suas raízes quadradas. Que regularidade você pode perceber ?
Respostas
Sejam: raiz de 25 e raiz de 36:
Raiz quadrada de (25.36) = raiz quadrada de 25 . raiz quadrada de 36
Raiz quadrada de (900) = 5 . 6
30 = 30
Resposta: os resultados são iguais. (É UMA DAS PROPRIEDADES
DOS RADICAIS: RADICAL DE
UM PRODUTO = PRODUTO DE RADICAIS. EX: RAIZ DE (A.B) =
RAIZ DE A . RAIZ DE B ).
É possível perceber que essas operações resultam no mesmo valor.
Raiz quadrada
A raiz quadrada de um número x é um número y tal que y² = x.
Para responder essa questão, devemos calcular a raiz do produto de dois números quadrados perfeitos. Esses números são chamados assim pois sua raiz quadrada é exata (número inteiro)
Escolhendo dois números quadrados perfeitos (4 e 25), teremos que a raiz do seu produto é:
4 · 25 = 100
√100 = 10
Agora, o produto de suas raízes quadradas é:
√4 · √25 = 2 · 5 = 10
Podemos perceber que essas operações resultam no mesmo valor.
Isso ocorre porque temos 4 = 2² e 25 = 5², logo:
4·25 = 2²·5² = (2·5)²
√4·25 = √(2·5)² = 2·5 = √4·√25
Ou seja, temos a propriedade √a·b = √a·√b.
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https://brainly.com.br/tarefa/9160618
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