Os 10 lugares de um carrossel são ocupados por 5 adultos e 5 crianças. Quantas são as maneiras de fazer a ocupação de modo que os adultos e as crianças se alternem?
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Imagino que, nessa situação, as crianças e adultos se diferenciem, ou a resposta seria de apenas 2 maneiras, começando por adulto ou criança.
Fixando os adultos, temos que a sua permutação circular é
(5-1)!=4!
Assim, restam 5 crianças para permutar.
Portanto, o número de possibilidades é
4!.5!= 24.120=2880
Fixando os adultos, temos que a sua permutação circular é
(5-1)!=4!
Assim, restam 5 crianças para permutar.
Portanto, o número de possibilidades é
4!.5!= 24.120=2880
alisonoliveirap517e4:
Já consegui resolver a questão.
Mas a resposta tem que ser 2880, é o que tá no gabarito.
Mas obg
Teria que dividir por 10, então? Pelo q vejo, a ordem importa
A permutação circular dos 5 adultos é 4!, uma vez determinada as posições dos adultos há 5! possibilidades para acomodar as crianças. 120 x 24 = 2880
Realmente, considerei como fila, tem razão
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