Question

Seja a função , calcule o valor de k, em que , de modo que o valor mínimo da função (valor minimo que y pode assumir) seja 2. Alternativas Alternativa 1: k = 3. Alternativa 2: k = 4. Alternativa 3: k = 5. Alternativa 4: k = 6. Alternativa 5: k = 7.

Answer 1

Como se trata de uma função do 2o grau, ela terá mínimo no yv (y do vértice). No caso, yv = 2
yv = -Δ/4a , assim:
Cálculo do Δ:
Δ = 42 - 4.1.K ==> Δ = 16 - 4K, logo :
yv = -Δ/4a 
2 = -(16 -4K)/4 ==> 2 x 4 = -16 + 4K
8 = -16 + 4k
8 + 16 = 4K ==> 4K = 24 ==> K = 24/4 ==> K = 6