Question

Uma corrente composta de 5 elos, cada um de massa 0,100 Kg, é erguida verticalmente com aceleração constante de módulo a=2,50 m/s². Encontre o módulo a) da Força sobre o elo 1 exercida pelo elo 2, b) da Força sobre o elo 2 exercida pelo elo 3, c) da Força sobre o elo 3 exercida pelo elo 4. Encontre então, o módulo d) da Força F sobre o elo 5 22 exercida pela pessoa que ergue a corrente.

Answer 1

(a) Como F m 21 − = 1 1 g m a , a força exercida pelo elo 2 sobre o elo 1 é F m 21 a g 2 2 = + 1( ) = + ( , 0 100 kg)(2 5, , m/s m/s 9 80 1 ) , = 23 N.

(b) De acordo com o segundo diagrama de corpo livre da esquerda para a direita, as forças que agem sobre o segundo elo são a força da gravidade m g2  , para baixo, a força do elo 1,  F12 , para baixo, e a força do elo 3,  F32 , para cima. De acordo com a Terceira Lei de Newton,  F12 = −  F21 . Aplicando a Segunda Lei de Newton ao segundo elo, temos: F F 32 12 − − m g2 2 = m a e, portanto, F32 = m2(a + g) + F12 = (0,100 kg) (2,50 m/s2 + 9,80 m/s2 ) + 1,23 N = 2,46 N.

(c) Aplicando a Segunda Lei de Newton ao terceiro elo, temos: F43 – F23 – m3g = m3a e, portanto, F43 = m3(a + g) + F23 = (0,100 N) (2,50 m/s2 + 9,80 m/s2 ) + 2,46 N = 3,69 N, em que, de acordo com a Terceira Lei de Newton, F23 = −F32.

(d) Aplicando a Segunda Lei de Newton ao quarto elo, temos: F54 – F34 – m4g = m4a e, portanto, F54 = m4(a + g) + F34 = (0,100 kg) (2,50 m/s2 + 9,80 m/s2 ) + 3,69 N = 4,92 N, em que, de acordo com a Terceira Lei de Newton, F34 = F43.

(e) Aplicando a Segunda Lei de Newton ao quinto elo, temos: F – F4on5 – m5g = m5a e, portanto, F = m5(a + g) + F45 = (0,100 kg) (2,50 m/s2 + 9,80 m/s2 ) + 4,92 N = 6,15 N, em que, de acordo com a Terceira Lei de Newton, F45 = F54.

(f) Como todos os elos têm a mesma massa ( m m 1 = =234 mmmm = = 5 = ) e a mesma aceleração, estão sujeitos à mesma força resultante: Fres = ma = (0,100 kg) (2,50 m/s2 ) = 0,250 N.

retirei da resolução do halliday