Question

o numero de anagramas da palavra brasil? alguém sabe?

Answer 1

Vamos lá:

>> O que é um anagrama?

Vamos trabalhar com uma palavra menor: SOL. Se você for trocando essas letras de lugar irá formar os ANAGRAMAS DA PALAVRA "SOL". Ou seja, tem-se:

SOL, SLO, OLS, OSL, LOS, LSO.

Agora vamos à palavra BRASIL. Veja que são mais letras. Nesse caso, o número de anagramas é imenso. Precisaremos recorrer a um método prático de resolução. Como não temos duas ou mais letras se repetindo, resolveremos da seguinte forma:

Conjunto das letras da palavra: L = {B, R, A, S, I, L}

n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) (...),

onde n = número de elementos do conjunto das letras. Sendo assim, você começa a multiplicação com o número de elementos - 6 - e vai tirando uma unidade até possuir o número de fatores igual ao número de elementos (nesse caso, pois não há repetições):

6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 (ou 6!) = 720

Logo, o número de anagramas é igual a 720.