Question

deermine a função afim de f(x) = ax+b , sabendo que f(1) =5 e f(-3) = -7

Answer 1

Vamos lá :

Veja as informações que a questão dá :

f(1) = 5
f(-3) = -7

Lembre-se como se defini uma função de 1° grau : f(x)= ax+b

Agora vamos substituir os valores formando um sistema de equações :

a+b= 5
-3a +b = -7

Resolvendo por adição :

a+b=5 (-1)
-3a+b= -7

-a-b=-5
-3a+b=-7

-4a= -12 (-1)
4a = 12
a = 12/4
a = 3

Para descobrir o B, basta substituir o A em uma das equações e encontrá:

3+b =5
b= 5-3
b=2

Agora que encontramos os valores de A e B, vamos colocar na f(x) = ax+b:

f(x) = 3x+2

Iremos prova para realmente testar se essa é a função afim :

f(x) =3x+2

f(-3)= 3(-3)+2 = -9+2 = -7 então está correto.

f(1) = 3(1)+2 = 3+2 = 5 então está correto.

Poremos concluir a função afim é f(x) = 3x+2

Espero que tenha ajudado.
Bons estudos.