Question

Uma chapa quadrada de zinco apresenta área de 400cm . Elevandose
de 50ºC a temperatura desta
placa, podemos dizer que sua área final, em cm , será aproximadamente de:
Dado: coeficiente de dilatação linear do zinco = 2,5 x 10 ºC .

Answer 1

O coeficiente de dilatação térmica deve ser 2,5 x $10^{-5}$ 
º$C^{-1}$ não? vou considerar como sendo isso.
A dilatação superficial dos sólidos pode ser calculada pela fórmula (veja um pouco sobre isso no seu livro de Física ou procure na internet a dedução dessa fórmula):
ΔA=A₀.β.ΔT em que ΔA é a variação da área do sólido, A₀ a sua área inicial, β o coeficiente de dilatação superficial, que corresponde a 2α (2 vezes o coeficiente de dilatação linear) e ΔT a variação de temperatura de temperatura sofrida. Substituindo os valores que temos na questão nessa fórmula:
ΔA=400.2,5.$10^{-5}$. 50
ΔA= 50 000 . $10^{-5}$
ΔA=$5. 10^{-1}$ ou 0,5cm²
Logo, a chapa sofrerá um aumento de 0,5 cm², como inicialmente tínhamos 400 cm², a sua área final será de 400,5 cm²

Answer 2

Resposta:

O coeficiente β de dilatação superficial é 2 vezes o coeficiente de dilatação linear:

β = 5. 10⁻⁵ ºC⁻¹

Pela fórmula da dilatação superficial, temos:

A = A₀ (1 +β.ΔT) = 400 (1 + 5. 10⁻⁵. 50) = 400 ( 1+0,0025) = 401 cm²

Explicação: