Question

quais são as condições para podermos comparar dois ou mais radicais?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Phsmuniz, que a as condições para que possamos comparar radicais, basta que eles tenham o mesmo índice, ou que tenham o mesmo radicando..

Em outras palavras isso quer dizer que você não poderá, por exemplo, comparar uma raiz quadrada com uma raiz cúbica de radicandos diferentes, ou uma raiz cúbica com um radical de índice "4" também de radicandos diferentes, etc, etc, etc. 

Se por acaso for pedido pra fazer essa comparação, então você terá que reduzir os radicais ao mesmo índice para, só depois disso, fazer a comparação. 
Veja apenas alguns exemplos: se tivermos isto:

Índices iguais e radicandos diferentes:
- Qual é o maior: √(2) ou √(3). Claro que, como o índice é o mesmo, então basta você dizer que √(3) é maior que √(2). Ou seja, como o índice é o mesmo então o maior será quem tiver radicando maior. 

Índices diferentes e radicandos iguais:

- Qual é o maior: √(2) ou ∛(2) . Aqui também você já poderá afirmar, sem qualquer dúvida, que o maior será o radicando do radical de menor índice. Então entre √(2) e ∛(2) é claro que o √(2) será maior que o ∛(2). 

Fora disso, se você quisesse, por exemplo, comparar √(5) com ∛(7) então aí já não mais poderia dizer nada, pois os índices são diferentes e os radicandos também são diferentes. Aí só seria possível afirmar alguma coisa se você reduzisse os radicais ao mesmo índice. Mas aí já seria uma outra coisa, pois a questão pede apenas em que condições poderemos comparar radicais.


É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.