Question

calcule os valores de (a) para que o vetor u= (2a,-2) tenha módulo 5

Answer 1

||u||=5
u=(2a,-2)
||u||=$\sqrt{ (a)^{2}+ ( b^{2} ) }$
5=$\sqrt{( 2a)^{2} + (-2)^{2} } = \sqrt{4 a^{2} +4}$
(Se elevarmos os dois lados ao quadrado, o lado depois da igualdade vai fazer com que suma a raiz)
$5^{2} =4 a^{2} +4$
25=$4 a^{2} +4$
25-4= 4$a^{2}$
21=4$a^{2}$
$a= \sqrt{ \frac{21}{4} }$


$a= + \frac{ \sqrt{21} }{2}$    ou $a= - \frac{ \sqrt{21} }{2}$