Question

Fatore as diferenças de quadrados a seguir:

Answer 1

      Fatorar:  

      a)     x²  -  4y²  =  x²  -  (2y)²  =  (x + 2y).(x - 2y)

      b)    49x²  -   36y²  =   (7x)²  -  (6y)²  =  (7x + 6y).(7x - 6y)

      c)    x² / 16  -  25  =   (x/4)²  -  5²  =  (x/4  +  5).(x/4  -  5)

      d)    (a + 3)²  -  9  =  (a + 3)²  -  3²  =  (a + 3  + 3).(a + 3  - 3)

                                                            =   (a  +  6).  a

      e)    64  -  (x + 9)²  =  8²  -  (x + 9)²  =  (8 + x + 9).(8 - x - 9 )

                                                              =  (17  +  x). (- 1 - x)

      f)    0,25  -  0,49y²  =  (0,5)²  -  (0,7y)²  =  (0,5 + 0,7y).(0,5 - 0,7y)

Answer 2

    a)    x² - 4y²  = (x+2y)(x-2y)
            ↓     ↓
         √x²    √4y²
            ↓      ↓
            x     2y
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    b)   49x² - 36y²  =  (7x+6y)(7x-6y)
            ↓         ↓
            √         √
            ↓          ↓
           7x        6y
***************************************************
     c)   x²/16 - 25 = (x/4 + 5)(x/4 - 5)
              ↓        ↓
            x/4       5
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     d)   (a+3)² - 9 =  [(a+3)-3].[(a+3)+3]
                ↓       ↓
             a+3     3
   ************************************************
     e)   64 - (x+9)²  =  [8 - (x+9)].[8 + (x+9)]
             ↓        ↓
             8    (x+9)
  ****************************************************
     f)   0,25 - 0,49y² = (0,5+0,7y)(0,5-0,7y)
            ↓           ↓
           0,5      0,7y

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   Observação:
                         Todos os exercícios são do tipo do Produto Notável --->
                              ---> a² - b² = (a + b)(a - b)