Question

Funções Qudráticas

Determine os valores de m para que a função dada por f(x) = mx² + (2m − 1)x + (m − 2) não possua
raízes reais.

Answer 1

Para uma função não ter raízes reais, seu Delta precisa ser menor que zero (ou negativo, tanto faz):

$\Delta \ \textless \ 0 \\ b^2 - 4ac \ \textless \ 0 \\ (2m - 1)^2 - 4(m)(m-2) \ \textless \ 0 \\ 4m^2 - 4m + 1 - 4m^2 +8m \ \textless \ 0 \\ 4m + 1 \ \textless \ 0 \\ 4m \ \textless \ -1 \\ \\ m \ \textless \ -\frac{1}{4}$