Question

expresse a dizima periodica decimal 0,465346534653... como uma função ordinária

Answer 1

Considere x = 0,46534653....

Assim 10000x = 4653,46534653....

Subtraindo a equação de baixo pela de cima, membro a membro, temos:

10000x-x = 4653,46534653 - 0,46534653
9999x = 4653

x= 4653/9999

Simplificando:

$x=\frac{4653:9}{9999:9}\\\\x=\frac{517:11}{1111:11}\\\\\boxed{x=\frac{47}{101}}$

A dizima periódica vale exatamente 47/101