Question

Na sucessão numérica em que Sn=n^2-2n, obtenha
c) o segundo termo. R=1
d) o décimo segundo termo. R=21

Answer 1

Encontremos S_1 que, na verdade, é a_1.

$S_n=n^2-2n\\\\S_1=1-2\\\\\boxed{S_1=-1}$
 
 Encontremos, agora, S_2,

$S_2=4-4\\\\\boxed{S_2=0}$
 
 Isto posto,

$S_2=a_1+a_2\\\\0=-1+a_2\\\\\boxed{\boxed{a_2=1}}$


d)

$S_n=n^2-2n\\\\S_{12}=144-24\\\\S_{12}=120$
 
 Por fim,

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\S_{12}=\frac{(-1+a_{12})12}{2}\\\\120=(a_{12}-1)6\\\\a_{12}-1=20\\\\\boxed{\boxed{a_{12}=21}}$