Question

quantos termos tem a PA (14,21...,126

Answer 1

usando o a fórmula do termo geral de uma PA.

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$
com:
$a_{n} = 126 \\ a_{1} = 14 \\ r = 21 - 14 = 7$
substituindo:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$
126 = 14 + (n - 1).7
126 = 14 + 7n - 7
126 = 7n + 14 - 7
126 = 7n + 7
7n + 7 = 126
7n = 126 - 7
7n = 119
$n = \frac{119}{7}$
n = 17


logo, a PA tem 17 termos.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

Answer 2

Razão da PA:

r = a2 - a1
r = 21 - 14
r =  7

===

an = a1 + ( n -1) . r
126 = 14 + (  n  -1) . 7
126 = 14 + 7n - 7
126 = 7 + 7n
119 = 7n  
n = 17  

PA com 17 termos.