Question

sendo x1, x2, x3 e x4 as raizes da equação (x²-1)(x²-12)+24=0, determine o valor da soma das raizes reais negativas

Answer 1

$(x^2-1)(x^2-12)+24=0\\ x^4-12x^2-x^2+12+24=0\\ x^4-13x^2+36=0\\ \\ \boxed{x^2=m}\\ \\ m^2-13m+36=0\\ \\ \Delta=(-13)^2-4.1.36=25\\ \\ m=\frac{13\pm5}{2}\\ \\ m_1=4\\ \\ m_2=9\\ \\ x^2=4 \Rightarrow x_1=\pm2\\ x^2=9 \Rightarrow x_2=\pm3\\ \\ S=\{-3,-2,2,3\}$

Logo a soma requerida é -2+ (-3) = -5