Question

na funçao quadratica definida pela lei y= 3x-4x + 1, determine
a] os coeficientes a, b, c
b]y para x=0,x=1,x=-1 e x=um terço
c]x para y = 0, se existir
d]x para y = 1,se existir

Answer 1

A função quadrática com certeza é:  y=3x²-4x+1

a)   a=3    b=-4   c=1

b) x=0           y=3.0²-4.0+1 = 1

    x=1           y=3.1²-4.1+1= 0

    x=-1          y=3.(-1)²-4.(-1)+1 = 3+4+1=8

    x=1/3        y=3.(1/3)²-4.(1/3)+1 = 3.1/9-4/3+1=1/3-4/3+1=-1+1=0

c) y = 0   

3x²-4x+1=0

Δ=(-4)²-4.3.1=16-12=4

x=(4+-2) / 6

x1=1/3     x2=1

d) y=1

3x²-4x+1=1

3x²-4x=0

x(3x-4)=0

x1=0   e   x2=4/3

Answer 2

Os coeficientes da função quadrática são 3, -4 e 1.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Toda equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c, com a diferente de zero;

Sabendo disso, temos  que:

a) Os coeficientes da equação são 3, -4 e 1.

b) Os valores de y para esses valores de x são:

x = 0

y = 3.0² - 4.0 + 1

y = 1

x = 1

y = 3.1² - 4.1 + 1

y = 0

x = -1

y = 3.(-1)² - 4.(-1) + 1

y = 8

x = 1/3

y = 3.(1/3)² - 4.(1/3) + 1

y = 0

c) Como vimos acima, para y = 0 temos os valores x = 1 e x = 1/3.

d) Para y = 1, x pode ser 0 ou 4/3:

1 = 3x² - 4x + 1

3x² - 4x = 0

3x² = 4x

3x = 4

x = 4/3

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