Question

Dados: V = velocidade do som = 340 m/s;
h = 6,63.10-34 J.s = 4,13.10-15 eV.s ; c = 3.108 m/s

01- Os radares são dispositivos que permitem determinar tanto a posição quanto a velocidade de objetos que se aproximam. Para isso o radar contém um emissor de ondas e também um receptor de frequências. Após a emissão da onda do radar, o receptor é acionado. Caso haja objetos nas proximidades, a onda será refletida. Essa onda refletida é então detectada pelo receptor do radar. Considere que um navio em repouso utilize seu radar emitindo ondas ultrassônicas de 600 kHz e que essas ondas se propagam na água a uma velocidade de 1550 m/s. Esse radar detectou uma onda refletida por um submarino 2,4 segundos após a emissão da onda inicial. A frequência da onda detectada (refletida) era de 620 kHz.

a) (0,15) Calcule a distância entre o navio e o submarino.
b) (0,10) O submarino está se aproximando, se afastando ou em repouso em relação ao navio? Justifique sucintamente.
b) (0,15) Calcule a velocidade do submarino.

Answer 1

a) A distância entre o navio e o submarino será a metade da distância percorrida pela onda emitida: S = vt ⇒ S = 1550 . 2,4 = 3720 m. A metade disso é 1860 m, que é a distância entre o navio e o submarino.

b) Como a frequência recebida pelo observador em repouso (navio) é mais alta do que a emitida, temos que a fonte sonora (neste caso o submarino age como fonte, pois está refletindo a onda) está se aproximando do observador. Podemos verificar isso na equação do efeito Doppler $f_{a}=f (\frac{ V_{s} \± V_{o} }{V_{s} \± V_{f}})$, onde Vs é a velocidade do som, Vo é a velocidade do observador e Vf é a velocidade da fonte. Lembre-se que o sentido positivo é do observador para a fonte. No nosso caso, Vo=0, e fa > f, e isso só acontece se tivermos o sinal negativo no denominador, isto é, se a fonte estiver se aproximando do observador.

c) Utilizando a fórmula acima e já substituindo os valores, temos:
$620=600( \frac{340 }{340- V_{f} } ) \\ V_{f}=340-( \frac{600.340}{620} ) =11 m/s (aprox)$