Question

Na sucessão numérica em que Sn=n^2-2n, obtenha:
c) o segundo termo
d) o décimo segundo termo

Answer 1

chuta n=1

Sn=n²-2n
S1=1²-2.1
S1=1-2
S1= -1

a soma do primeiro termo é igual ao primeiro termo...concorda? por que só ha o primeiro termo...

bota agora n=2

S2=2²-2.2
S2=4-4
S2=0

a soma dos dois primeiros termos da 0 , ou seja:

a1+a2=0
-1+a2=0
a2=1

achamos a2

vamos chutar agora n=3

S3=3²-2.3
S3=9-6
S3=3

a1+a2+a3=3
-1+1+a3=3
0+a3=3
a3=3

agora n=4

S4=4²-2.4
S4=16-8
S4=8

a1+a2+a3+a4=8
-1+1+3+a4=8
3+a4=8
a4=5

nem precisa resolver mais ate chegar no a10

chegamos nisso (a1,a2,a3,a4)
(-1,1,3,5)

veja que a a sequência está em PA de razão 2.

achando o a10

an=a1+(n-1).r
a10=-1+(10-1).2
a10= -1+9.2
a10= -1+18
a10= 17

Resposta:

a)
1


B)
17