Question

20 pontos

Dada a sequência an=2^((2n-1)/2) , com n pertencente aos |N* , determine: a1+a5

Answer 1

Olá!
 
    Para determinar   $a_1$    e   $a_5$   basta substituir o valor de   $n$   na fórmula da sequência por 1 e 5, respectivamente. Depois some os resultados obtidos.

    Temos

$a_n=2^{\frac{2n-1}{2}}.$

Então,


$a_1=2^{\frac{2\cdot 1-1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}\\ \\ a_5=2^{\frac{2\cdot 5-1}{2}}=2^{\frac{9}{2}}=\sqrt{2^9}=\sqrt{2^2\cdot 2^2\cdot 2^2\cdot 2^2\cdot 2}=2^4\sqrt{2}=16\sqrt{2}\\ \\ \therefore\;\;\;a_1+a_5=\sqrt{2}+16\sqrt{2}=\sqrt{2}(1+16)=17\sqrt{2}.$



Bons estudos!