Question

resolva a equação:x!/(x-4)!=20x!/(x-2)

Answer 1

Antes de tudo entenda uma coisa:
4! = 4. 3 . 2 . 1 
3! = 3 . 2 . 1

Então: 4! = 4 . 3! , concorda?, 
generalizando:
n! = n . (n-1)! = n . (n - 1) . (n - 2)! , com n > 2, por exemplo.

Com base nisso:

x!/(x - 4)! = 20x!/(x- 2)!                 melhorando:
x.(x - 1)(x - 2)(x - 3).(x - 4)!/(x - 4)! = 20x . (x - 1) . (x - 2)!/(x - 2)! = 

Corte os iguais:
x(x - 1)(x - 2)(x - 3) = 20x . (x - 1)   simplificando ambos os lados por x(x-1):
(x - 2)(x - 3) = 20        resolvendo:
x² - 2x - 3x + 6 - 20 = 0
x² - 5x - 14 = 0

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.(-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81

x = (-b +/- √Δ)/ 2a
x = (-(-5) +/- √81)/ 2.1
x = (5 +/- 9)/2

Lembre-se, não existe fatorial de número negativo, logo x = (5 - 9)/2 é desconsiderado, assim:

x = (5 + 9)/2
x = 14/2
x = 7

Bons estudos

Answer 2

so to respondendo pra ganhar ponto para eu poder perguntar ent nao enche