Uma loja de CDs adquire cada unidade por $ 20,00 e a revende por $ 30,00. Nessas condições, a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço de venda para $ 28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês. a. Obtenha a função de demanda admitindo que seu gráfico seja linear.
b. Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal?
Respostas
preço unitario de venda 30,00
lucro por unidade:10,00
Na condição de 30 reais, 30x 500= 15.000
na condição de 28 reais,28x600= 16.800
lucro por unidade:8,00
B) deve ser cobrado 28 reais, pois o lucro sera maior uma vez que a empresa deixara de vender 500 cd's e passara a vender 600.
a) A função linear é dada pela lei de formação f(x) = -50x + 2000.
b) Analisando a função quadrática, temos que, o lucro será máximo obtido pelo preço de 30 reais.
Qual a função linear?
Como a função que representa a demanda é linear, podemos afirmar que sua lei de formação possui a forma f(x) = ax + b. A reta associada ao gráfico passa pelos pontos (30, 500) e (28, 600), logo:
30a + b = 500
28a + b = 600
2a = -100
a = -50
b = 500 + 30*50 = 2000
A lei de formação da função demanda é f(x) = -50x + 2000.
Quando o lucro é máximo?
Cada CD é adquirido pela loja por 20 reais, logo, o lucro obtido quando o valor cobrado na unidade é igual a x reais é:
O lucro máximo é dado pelo vértice da parábola associada a equação quadrática que representa o lucro. Portanto, é obtido para x = 30.
Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45411352
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