Question

AJUDEEEM, PRECISO PRA HOJE.

NÚMEROS EXPRESSOS.

Answer 1

Não são números expressos, são complexos rs.

Use as identidades:
i^(4n) = i^0 = 1
i^(4n+1) = i^1 = i
i^(4n+2) = i^2 = -1
i^(4n+3) = i^3 = -i
Basicamente, verifique o resto da divisão do expoente por 4.


1)
i^2 + i^3 + i^4 + i^9 + i^18 =
i^2 + i^3 + i^(4.1) + i^(4.2 + 1) + i^(4.4+2) =
-1 - i + 1 - i -1 =
-1 - 2i

2)
4i - 4i^2 + 4i^3 + 4i^4 + 4i^5 =
4(i - i^2 + i^3 + i^4 + i^5) =
4(i + 1 - i + 1 + i) =
4(2+i) =
8+4i

3)
i^95 - i^96 + i^80 - 1^400 =
i^(92+3) - i^96 + i^80 - i^400 =
i^3 - 1 + 1 - 1 =
-i -2 =
-2 - i