Question

um raio de luz incide no ponto I de um espelho plano E e, após a reflexão, passa pelo ponto P.Determine o ângulo de incidência.

Answer 1

Olá!

Para determinar o ângulo de incidência, primeiro tem que trazar o raio de luz incidente no ponto I que, após a reflexão, passa pelo ponto P. (anexo 1)

Assim obtemos um triângulo sabendo o valor de dois de seus lados podes-se determinar o valor da hipotenusa, usando o teorema de pitagoras, assim depois podemos achar o valor do angulo.


Assim temos que:

$h^{2} = a^{2} + b ^{2}$

Onde:

a = 2m
b = 2m

$h^{2} = 2 ^{2} + 2 ^{2}$

$h^{2} = 4 + 4 = 8$

$h = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$


Agora para achar o valor do ângulo desse triângulo, que é uma parte do ângulo de incidência  aplicamos as propriedades trigonometricas, sabendo que a relação entre os lados do triângulo e a hipotenusa determinará o seno do angulo:

$sen \theta = \frac{a}{b} * h$

Substituimos:

$sen \theta = \frac{2}{2} * 2 \sqrt{2}$

$sen \theta = 1 \sqrt{2}$

$sen \theta = 1 \sqrt{2} * \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$sen \theta = \frac{\sqrt{2} }{2}$

Assim o valor do angulo do triângulo vai ser:

$\theta = arcosen(\frac{\sqrt{2} }{2} )$

$\theta = 45^{0}$


Agora como a reta normal é perpendicular ao espelho, e sabemos que parte de esse ângulo vale 45° temos que o ângulo de incidencia (β) vai ser:

$\theta + \beta = 90^{0}$

$45^{0} + \beta = 90^{0}$

$\beta = 90^{0} - 45^{0}$

$\beta = 45^{0}$


O ângulo de incidência é de 45°

Answer 2

Ajudem

Eu não consigo tirar essa resposta da resenha