Question

uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0m/s de uma posição 2,0m acima do solo quanto tempo decorrerá desde o instante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo?

Answer 1

Primeiro precisa-se descobrir o ponto máximo em que a pedra chega.
|g| = 10m/s²
Por Torricelli
$v^2=v_0^2+2a \delta s\\ 0^2=3^2+2*(-10)* \delta s\\\\ -20 \delta s +9 = 0\\ \delta s = 9/20m$

Do momento do lançamento até o ponto máximo, a pedra percorreu 9/20 metros. Como a pedra foi jogada de uma posição 2m acima do solo, o ponto máximo é 2+9/20=49/20.

Para a subida pode-se utilizar a equação horária da velocidade
$v=v_0+at\\ 0=3-10t\\ -10t=3\\ t=3/10$

E para descida a equação horária do espaço
$s=s_0+v_0t+at^2/2\\ 49/20=0+0+10t^2/2\\ 49/20=5t^2\\ t^2=49/100\\ t=7/10$

O tempo total de lançamento é a soma dos dois movimentos
$t_t=0,3+0,7\\ t_t=1$

O tempo total do movimento foi de 1 segundo.