Question

Alguém poderia me ajudar a estudar equação do 2° grau? Estou no 9° ano e preciso de ajuda.

Answer 1

Olá!

Para começar a estudar equação do 2° grau, precisamos entender quem é o coeficiente a, b e c.

Dado a forma: ax^2 + bx + c = 0

A única forma de resolver uma equação do 2° grau completa é estar nessa forma.

a é o coeficiente que fica junto com o quadrado da variável.

b é o coeficiente que fica junto com a variável.

c é o coeficiente que não tem nenhuma variável multiplicando ele, também é conhecido como termo independente.

Vamos identificar quem é a, b e c.

4x^2 + 3x + 1 = 0

4 está junto com o quadrado da variável(logo a = 4)

3 está junto com a variável(logo b = 3)

1 tá isolado, logo c = 1.

a = 4, b = 3, c = 1.

Outros exemplos:

3/2x^2 + 4/5x + 1/2 = 0

a = 3/2
b = 4/5
c = 1/2

6,2x^2 + 5,3x - 6,32 = 0

a = 6,2
b = 5,3
c = -6,32

-2x + 3x^2 + 4

a = 3
b = -2
c = 4

5 + 6x^2 - 2x = 0
a = 6
b = -2
c = 5

Para continuar, vamos para a fórmula de Delta.

Δ = b^2 - 4 . a . c

Temos algumas condições de existência

Se Δ = 0 as raízes serão iguais.
Δ > 0 as raízes serão reais
Δ < 0 as raízes não fazem parte do conjunto dos números reais.

Temos a equação 2x^2 + 3x - 2 = 0

a = 2
b = 3
c = (-2)

Δ = b^2 - 4 . 2 . (-2)
Δ = 3^2 +16
Δ = 9 + 16
Δ = 25

Quando delta tiver raíz continuaremos com a fórmula de Bhaskara.
(V = raíz quadrada)

$x = \frac{ - b + - \sqrt{Δ} }{2 \times a}$
ou x = -b +- VΔ / 2 . a

X = -3 +- V25 /2 . 2
X = -3 +- 5 / 4

Com isso temos duas soluções: uma que a raíz de delta será negativa(por fora, ex: -VΔ e não por dentro V-Δ, pois por dentro não existe no conjunto dos números reais).
As duas soluções chamamos de X1 e X2.

X1 = -3 + 5 / 4
X1 = 2 / 4
X1 = 1 / 2

X2 = -3 - 5 / 4
X2 = -8 / 4
X2 = -2

Espero ter ajudado a fazer você ter uma noção sobre como resolver uma equação do 2° grau, se quiser saber mais detalhes ou entender melhor, procura o canal do professor Ferretto e você encontra equação do 2° grau, bons estudos!