Question

*ME AJUDEM PESSOAL, É PRA AMANHÃ*
Certa substancia se decompõe seguindo a lei m(t) = K.2^-0,5t , em que K é uma constante, t indica tempo em minutos e m(t) é a massa da substancia em grama.
a) Sabendo que no instante inicial (t=0) há 2.048 gramas qual é o valor de K ??
b) A massa dessa substância decai para 512 gramas após quantos minutos ??

Answer 1

a) t=0  m(t)=2048
$m(t) = K*2^{-0,5t}\\ 2048 = K*2^{-0,5*0}\\ 2048 = K*2^0\\\\ k=2048$

b) m(t) = 512
$m(t) = K*2^{-0,5t}\\ 512 = 2048*2^{-0,5t}\\ 2^{-0,5t}=512/2048\\ 2^{-0,5t}=1/4\\ 1/4=2^{-2}\\ 2^{-0,5t}=2^{-2}\\ -0,5t=-2\\ t=-2/-0,5\\ t=4$

A massa decai para 512g em 4 minutos.