Question

15 operários trabalhando 8 horas por dia acabaram um poço de 400m cúbicos em 10 dias .quantos homens devem ser acrescentados para que em 15 dias trabalhando em 6 horas por dia cavem 600metros cúbicos

Answer 1

Olá!

Temos operários, horas por dia, metros cúbicos e dias.

Formando uma regra de 3 composta:

Operário - h/dia - m^3 - dia
------15--------8------400---10
------x----------6-----600---15

Agora vamos analisar se as grandezas são direramente ou inversamente proporcionais.

Para começar, olhamos para a grandeza que tem a variável x.

Usando a lógica, percebemos que quanto mais operários trabalham menos horas por dia eles trabalham.

Ou seja operário e h/dia são inversamente proporcionais.

Operários e metros cúbicos, quanto mais operários trabalham mais metros cúbicos eles cavam.

Ou seja, operários e metros cúbicos são diretamente proporcionais.

Operário e dia, quanto mais operário trabalhar menos dia eles terminaram, então operário e dia são inversamente proporcionais.

Para calcular, pegamos os operários e transformamos em uma fração.

15 6 400 15
--- = ---- · ------- · ----
x 8 600 10

Cortamos os zeros da terceira fração.

400 / 600 = 4 / 6
6/8 . 4/6
6 . 4 / 8 . 6 = 24 / 48 = 12 / 24 = 6 / 12 = 3 / 4

3 / 4 . 15/10

15/10 = 3 / 2

3 / 4 . 3 / 2 = 3 . 3 / 4 . 2 = 9 / 8

15 / x = 9 / 8
9x = 15 . 8
9x = 120
x = 120 / 9
x = 13,333...

Como não podemos ter 13,333... operários(até porque não faz sentido ter 13,3 pessoas), então arredondamos para 14.

Logo, resposta: devem ser acrescentados 14 operários.

Espero ter ajudado, bons estudos!