Question

A caixa de água de um prédio é alimentada por um cano com diâmetro interno de 20 mm. A caixa está 30 m acima do nível da rua, de onde sai o cano. A vazão no cano é de 2,5 litros por segundo. Determine a diferença de pressão entre as duas extremidades do cano, em Pa.


Dados: g = 10 m/s² e γ água = 10000 N/m³


A) ΔP = 27 x 106 Pa


B) ΔP = 2,7 x 106 Pa


C) ΔP = 0,27 x 105 Pa


D) ΔP = 27 x 105 Pa


E) ΔP = 2,7 x 105 Pa

Answer 1

Primeiramente, devemos calcular a velocidade da água no cano, utilizando a seguinte fórmula:

V = Q/A

onde Q é a vazão (m³/s) e A é a área (m²).

Substituindo os valores e utilizando as respectivas unidades, temos:

V = 0,0025 / (π * 0,02² / 4)
V = 7,96 m/s

Agora, utilizamos a equação de Bernoulli:

(P2 - P1)/(g*ρ) = Δh - V²/2g

onde P2 e P1 são as pressões, g é a gravidade, V é a velocidade, Δh é a diferença de altura e ρ é a massa específica do líquido.

No enunciado foi fornecido o peso específico da água. A massa específica é igual a 1000. Substituindo os valores, temos:

(P2 - P1) / (10*1000) = 30 - 7,96² / 2*20
(P2 - P1) / (10*1000) = 27

P2 - P1 = 27 * 10^4 Pa
P2 - P1 = 2,7 * 10^5 Pa

Portanto, a diferença de pressão nos dois pontos é igual a 2,7 * 10^5 Pa.


Alternativa correta: E.