Question

O ponto (-3, k) pertence à circunferência de equação X2+Y2+12X+4Y+15=0. Determine os possíveis valores reais de k.

Answer 1

Se o ponto pertence à circunferência, é só substituir o -3 no lugar do x e o k no lugar do y:

(-3)^2+k^2+12 (-3)+4k +15=0
9+k^2-36+4k+15=0
k^2-4k-12=0

delta=(-4)^2-4.1. (-12)
delta=16+48
delta=64
k=-(-4)+/-8 / 2
k=4+/- 8 /2

k'= 4+8/2 = 12/2 = 6

k"=4-8/2 = -4/2 = -2

Os possíveis valores de k são 6 e -2.

:)