Question

Quando voce decompõe 450 em fatores primos, encontra 2×3m ×5 2. Quando vale m?

Answer 1

Você tem que: 

2^(x).3.5 é 240 fatorado, e pede para que encontremos o valor de "x". 
Vamos, então fatorar 240, para vermos como fica: 

240|2 
120|2 
..60|2 
..30|2 
..15|3 
....5|5 
....1| 
Então, 240 = 2^(4).3.5 

Agora vamos comparar a fatoração real de 240, que está dada acima, com a fatoração que você mandou: 

2^(4) . 3 . 5 = 2^(x) . 3 . 5 

Observe que, da comparação da igualdade acima, você conclui que: 

2^(4) = 2^(x) 
3 = 3 
5 = 5 

Tomando a 1ª igualdade, você tem: 

2^(4) = 2^(x) ------ bases iguais, igualam-se os expoentes. Logo: 
4 = x, ou 
x = 4 <---- Pronto. Essa é a resposta.