Question

(UECE) No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f:R→R definida por f(x)=x^2+2m+9 é uma parábola que tangencia o eixo das abcissas, e um de seus pontos com ordenada igual a 9 tem abcissa negativa. Nessas condições, o valor do parâmetro m está entre:
a) 1,5 e 2,5
b) 2,5 e 3,5
c) 3,5 e 4,5
d) 4,5 e 5,5

Answer 1

f (x)= x² + 2mx + 9 
sendo, a = 1, b = 2, c =9
delta =0

b² - 4ac = 0
(2m²) - 4.1.9 = 0
4m² - 36 = 0
4m² = 36
m² = 36/4
m² = 9
m = √9    logo  m =  ⁺- 3
                                
Para f(x)=9 temos x negativo
Se m=3 

9= x²+ 6x +9
x² + 6x = 0

irá fazer agora :
x(x+6) = 0    logo  x  = 0
dps:
x+6 = 0 
x = -6

9 = x² - 6x + 9 
x²-6x = 0

x(x-6)=0 ( ñ satisfaz )
x = 0
x = 3
 então  m = 3
então seria a letra A, no caso 1,5 e 2,5