Question

Uma função do 2º grau tem raízes -1 e 3. Ela intercepta o eixo y no ponto 3. A expressão algébrica dessa função é:
a. y = –x² + 3x + 2
b. y = –x² + 2x – 3
c. y = –x² + 2x + 3
d. y = x² – 2x + 3
e. y = x² + 2x – 3

Answer 1

Sabe-se que o trecho de y q é tocado pela parábola é o C da função, logo C=3
X1= -1
X2= 3
Sabe-se também que a soma das raízes é -B/A e o produto é C/A :
X1+X2= -B/A
X1.X2= C/A
Logo:
-1+3= -B/A
A= -B/2
-1.3= C/A
-3= 3/A
A= -1
AX^2 +BX + C
-X^2 +2X + 3
GAB: Letra C

Answer 2

A expressão algébrica dessa função é -x² + 2x + 3 = 0, alternativa C.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Sabemos que a parábola intercepta o eixo y no ponto 3, então f(0) = 3:

f(0) = a·0² + b·0 + c = 3

c = 3

Sendo x' = -1 e x'' = 3, podemos escrever essa função como:

a(x - x')(x - x'') = 0

a(x + 1)(x - 3) = 0

a(x² - 2x - 3) = 0

ax² - 2ax - 3a = 0

Como sabemos que c = 3, temos:

-3a = 3

a = -1

A função é representada por:

-x² + 2x + 3 = 0

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