Question

Resolva as seguintes equações:

a) \frac{2x+1}{3}=3x-1

b)x+2=\frac{2}{x-1}

Answer 1

a)$\frac{2x+1}{3}=3x-1$ =>
   $\frac{2x+1}{3}=\frac{9x-3}{3}$ =>
Podemos desconsiderar os denominadi=ores, pois estão iguais. 
   $2x+1=9x-3$ =>
   $9x-2x=3+1$ =>
   $7x=4$ =>
   $x=\frac{4}{7}$.

b)$x+2=\frac{2}{x-1}$ => 
   $\frac{(x+2).(x-1)}{x-1}=\frac{2}{x-1}$ =>
   $\frac{x^2+x-2}{x-1}=\frac{2}{x-1}$ =>
   $x^2+x-2=2$ =>
   $x^2+x-4=0$.

coeficientes:
a = 1;
b = 1;
c = -4.

Bhaskara:

Δ$=b^2-4ac$ =>
Δ$=1^2-4.1.(-4)$ =>
Δ$=1+16$ =>
Δ$=17$.

$x=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{DELTA}}{2a}$ =>
$x=\frac{-1\frac{+}{-}\sqrt{17}}{2}$.

$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}$.

$x_{2}=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}$.

S = { $\frac{-1-\sqrt{17}}{2}$, $\frac{-1+\sqrt{17}}{2}$ }