Question

determine todos os números naturais maiores que 10 e menores que 150 que satifazem,simultaneamente,as seguintes condições : ao serem divididos por 12,deixa o resto 5 ao serem divididos por 18 ,deixam o resto 5

Answer 1

      Primeiro vamos procurar o menor múltiplo entre os números. Então:

      MMC(12,18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36
       
   Como 36 é o menor múltiplo vamos calcular os múltiplos de 36 até 150:
       M(36) = {36, 72, 108, 144} 
                             Como deixam resto 5 vamos aumentar +5 em cada um:

    Então os números naturais maiores que 10 e menores que 150 deixando
  resto 5 ,são:
                       (36+5) = 41 
                       (72+5) = 77
                       (108+5) = 113
                       (144+5) = 149

   Se você dividir cada um deles por 12 e por 18 , verificará que deixam
     resto = 5

Answer 2

Divididos por 12 = 12,24,36,48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144.
Divididos por 18 = 18,36, 54, 72, 90, 108, 126, 144.
S tds deixam resto 5 é só pegar os números iguais nas 2 linhas e somar 5
Números iguais: 36, 72, 108 e144

Resposta:           41,77,113 e 149.