Question

04. (UESB-2009) Considere-se uma pedra sendo lança-

da obliquamente, de uma altura de 4,0m, com velocida-

de de módulo igual a 10,0m/s, sob um ângulo de 57°

com a horizontal.

Desprezando-se os efeitos das forças dissipativas e

considerando-se o módulo da aceleração da gravidade

local como sendo 10,0m/s2,sen57º e cos57º, respecti-

vamente, iguais a 0,8 e 0,6
Qual o alcance da pedra?
a resposta é 12,0 quero saber a equação

Answer 1

Alcance=S-So=Vox*t, sendo que Vox=V*cos(57º), substituindo, fica:

Alcance=V*cos(57º)*t 

Voy=V*sen(57º)=10*0,8=8 m/s

T(tempo gasto para a pedra descrever o movimento parabólico a partir da altura de 4m)= (2*Voy)/g =2*8/10=16/10=1,6 s

S-So=Voy*t+5t², sabendo que S-So=4m, substituindo, fica:

4=8t+5t² --->5t²+8t-4=0, achando a raiz por bhaskara, fica:

t'=(-8+12)/10=0,4s ( tempo que a pedra gastou para descer da altura de 4m ao solo).

t(total) = 1,6+0,4= 2 s

Assim, Alcance=10*0,6*2=6*2=12 m

Teve uma outra questão parecida com essa tbm que você queria saber a resolução...lá vai..

12,8=Voy*t+5t², sabendo que Voy=20*sen(37º)=12 m/s, substituindo, fica:

12,8=12t+5t² ---> 5t²+12t-12,8=0

t'=(-12+20)/(2*5)=8/10=0,8 s ( tempo gasto dos 12,8 m até o solo).

t(gasto acima dos 12,8 m, isto é, quando a pedra descreve o movimento parabólico)= (2*Voy)/10=(2*12)/10=2,4s

tempo total = 2,4+0,8=3,2 s

Answer 2

O alcance da pedra é de 12 metros.

Lançamento Oblíquo

A pedra é lançada obliquamente e sua velocidade é representada por um vetor que apresenta uma angulação de 57° com o eixo horizontal.

Faremos a decomposição do movimento da pedra em dois eixos-

• Eixo horizontal ⇒ movimento retilíneo com velocidade constante no eixo x.
• Eixo vertical ⇒ movimento uniformemente variado

Calculando as velocidades-

Vx = Vo. Cos57°  ⇒ Vx = 10. 0,6 ⇒ Vx = 6 m/s

Voy + Vo.Sen57° ⇒ Voy = 10. 0,8 ⇒ Voy = 8 m/s

Pata resolver essa questão, consideraremos o movimento no eixo vertical para calcularmos o tempo total do movimento.

Calculando a altura máxima onde Vy  é nula-

Vy² = Voy² - 2gh

0² = 8² - 20h

h = 3,2 metros

H = 4 + 3,2 = 7,2 metros

Calculando o tempo de subida-

Vy = Voy - gt

8 = 10t

t = 0,8 segundos

Calculando o tempo de queda-

H = gt²/2

7,2 = 5t²

t = 1,2

Calculando o tempo total-

T = 0,8 + 1,2

T = 2 segundos

Para determinar o valor do alcance, consideraremos o movimento no eixo horizontal-

A = Vx. t

A = 6. 2

A = 12 metros

Saiba mais sobre o lançamento oblíquo em,

https://brainly.com.br/tarefa/22417504

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