Question

uma cultura de bacterias com 1000 individuos, cresce 20% por hora. fazendo log 2 = 0,30 e log = 0,48, o tempo necessario, a partir do inicio para que a cultura atinja 3000 individuos é:
dou 30 pontos

Answer 1

$C(t) = 1000.(1,2)^{t} \\ \\ 3000 = 1000.(1,2)^t \\ \\ 1,2^t = \frac{3000}{1000} \\ \\ 1,2^t = 3 \\ log1,2^t = log3 \\ t.log1,2 = 0,48 \\ \\ t.log \frac{12}{10} = 0,48 \\ \\ t(log12 - log10) = 0,48 \\ t(log2.3^2 - 1) = 0,48 \\ t(log2 + log3^2 - 1) = 0,48 \\ t(0,3 + 2.log3 - 1) = 0,48 \\ t(2.0,48 - 0,7) = 0,48 \\ t(0,96 - 0,7) = 0,48 \\ t.0,26 = 0,48 \\ \\ t = \frac{0,48}{0,26} = \frac{48}{26} = \frac{24}{13}h \approx 1h56min$