Question

a figura mostra um polígono inscrito em uma circunferência. Determine a medida do ângulo BÂD

Answer 1

Estou resolvendo este exercício agora. Seria bom colocar uma imagem do mesmo, mas como já sei de qual exercício se trata, vamos lá:

O ângulo BCD, segundo a figura, vale 58º, e ele é um ângulo que é secante à circunferência, isto é, os dois segmentos de reta que o compõe toca a circunferência duas vezes. Por o ângulo BCD valer 58º, o ângulo central que o define, e quem também define o arco BAD, vale duas vezes esse valor, ou seja:

Arco BAD = BCD x 2 = 116º

Já que uma circunferência completa possui 360º, e já que o arco BCD define esse restante da circunferência, que vale 244º (360º - 116º = 244º), por ser o ângulo BAD aquele que é correspondente a esse arco BCD, o ângulo BAD vale metade do ângulo do arco BCD:

BCD = 244º

BAD = BCD/2
BAD = 244º/2
BAD = 122º