Question

Uma vela se aproxima de um espelho concavo com velocidade de 5cm/s ao passar pelo ponto p q esta a 60cm do espelho , observa se q a imagem e real e tem a metade da altura do objeto . Calcule o tempo necessario para q a imagem se torne virtual

Answer 1

Primeiramente, sabemos que se a imagem é real e tem a metade da altura do objeto, este objeto está ainda em algum ponto antes do centro de curvatura o espelho. Para que a imagem torne-se virtual, ele deve ficar entre o foco e o vértice.

utilizando a relação entre a altura da imagem e do objeto com as suas posições, temos:

h'/h = -(p'/p)

a imagem é invertida e metade de h, então será negativa de valor h' = -h/2 :

- h/2h = -p'/p ----> p = 2p'

mas sabemos que p = 60 cm. Então, p' = 30 cm.

Calculando a distância focal do espelho:

1/f = (1/p) + (1/p')
1/f = (1/60) + (1/30)
f = 60/3 = 20 cm

Logo, do ponto de 60 cm ao ponto de 20 cm temos 60 - 20 = 40 cm de distância. Como a velocidade do objeto é de 5 cm/s, ele levará t = 40/5 = 8 segundos para que sua imagem torne-se virtual.