Question

um jardim retangular de 15m X 9m tera um recuo de x metros em sua volta. quais as novas dimensoes do jardim, sabendo que sua area sera de 55m ao quadrado

Answer 1

equação do segundo grau
 
 bem a formula do retangulo é = b. h e quanção do segundo grau Δ = b² - 4ac

se queremos reduzir >> 9-x e 15 - x 

 B= b.h (9-x)(15-9)
135 - 9x - 15x +x² = 55  >> substituindo a are que é igual a 55
x² - 24x + 135 - 55 = 0 
x² - 24x + 80= 0 
 Δ = b² - 4ac >> (-24)² - 4.1.80 
Δ= 576 - 320 = 256 
x' = -b + √256 /2a> 24 - 16 / 2.1  = x'= 4 
x" = 24 + 16 /2 >> 20 
substituindo o x" na formula da lateral 
9-20 = 11 
15-20 = 5 
então para reduzir a uma área de 55m tenho que reduzir os lados a 11m e  5m .

Answer 2

Resposta:

(2x - 15) * (2x - 9) = 55

4x² - 18x - 30x + 135 - 55 = 0

4x² - 48x + 80 = 0

dividimos por quatro

x² - 12x + 20 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4 * 1 *20

Δ = 144 - 80

Δ = 64

x¹ = $\frac{-(-12) + \sqrt{64} }{2}$

x¹ = $\frac{20}{2}$

x¹ = 10

ou

x² = $\frac{-(-12) - 8}{2}$

x² = $\frac{4}{2}$

x² = 2

Dois é igual a x

S = { 2 }