Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) estão alinhados, o valor de 3a – 2b é:
a) 3
b) 5
c) –3
d) –5
Respostas
respondido por:
8
Resposta:
Alternativa c)
Explicação passo a passo:
Como os pontos A, B e C estão alinhados o determinante deve ser zero:
respondido por:
4
Se os pontos A, B e C estão alinhados, o valor de 3a - 2b é -3, alternativa C.
Matrizes
Se três não estão alinhados, eles formam um triângulo cuja área é dada pela metade do determinante da matriz abaixo:
Ou seja, este determinante será diferente de zero quando os três pontos formam um triângulo e igual a zero quando estão alinhados. Substituindo as coordenadas dos pontos:
Para calcular o determinante de uma matriz de ordem 3, devemos utilizar a regra de Sarrus:
det = 3a - 6 + 9 - 2b = 0
3a - 2b = 6 - 9
3a - 2b = -3
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Anexos:
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