Question

Como resolver esta questão de escalonamento linear X + Y -z = 2 - 2Y + Z = 3 - 4z = 4

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

{ x + y - z = 2 → 3° equação
{ - 2y + z = 3 → 2° equação
{ - 4z = 4 → 1° equação

Na 1° determinamos o valor da incógnita z :

- 4z = 4 • ( - 1 )
4z = - 4
z = - 4/4
z = - 1

Na 2° equação, substituímos a incógnita z por - 1 :

- 2y + z = 3
- 2y + ( - 1 ) = 3
- 2y - 1 = 3
- 2y = 3 + 1
- 2y = 4 • ( - 1 )
2y = - 4
y = - 4/2
y = - 2

Substituindo os valores de z por - 1 e y por - 2 na 3° equação :

x + y - z = 2
x + ( - 2 ) - ( - 1 ) = 2
x - 2 + 1 = 2
x = 2 - 1 + 2
x = 2 + 1
x = 3

Logo, a solução do sistema linear, é ( x, y, z ) = ( 3, - 2, - 1 )

Espero ter ajudado!!