Matéria: Matemática
Autor: tatischeig
Perguntado 8 anos atrás

Numa PA com 21 termos, temos que a11 = 4. Qual o valor de S21?
Por favor, explique passo a passo

Respostas

respondido por: viniciushenrique406

Em toda P.A. o n-ésimo termo pode ser obtido a partir do primeiro termo a₁ somando-se a ele n-1 vezes a razão.

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$

No caso em questão a₁₁ = 4, logo:

$4 = a_{1}+10r~\Longrightarrow~a_{1}=4-10r~~~~(i)$

Em toda P.A. a soma de seus termos é

$S_{n}=na_{1}+\dfrac{n(n-1)}{2}\cdot r$

De (i) vem

$S_{21}=21(4-10r)+\dfrac{21\cdot20}{2}\cdot r\\\\S_{21}=84-210r+210r\\\\S_{21}=84$

tatischeig: Nao entendi de onde veio o 10r

viniciushenrique406: Substitua a₁₁ na equação do termo geral a_{n} = a₁ + (n-1)r

viniciushenrique406: Ficará a₁₁ = a₁ + (11-1)r

viniciushenrique406: Mas a₁₁ = 4, então 4 = a₁ + 10r

viniciushenrique406: Ficou mais claro?

tatischeig: a sim, obg

tatischeig: de onde saiu o 21*20/2r?

viniciushenrique406: É só substituir n = 21 e a₁ = 4-10r na na equação de cima

viniciushenrique406: É só substituir n = 21 e a₁ = 4-10r na equação de cima

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