Question

Em um prisma hexagonal de altura 16 cm,A aresta da base mede 6 cm,pede-se

A)A Área da base

B)A Área lateral

C)A Área total

D)O volume

Answer 1

Eaew!!!


Resolução!!!



ÁREA DA BASE


A base é um hexágono, se dividirmos o hexágono teremos 6 triângulos equiláteros, Logo vamos usar a fórmula para calcular a área de uma região triangular equilátera.


Fórmula:

$a = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Porém como vamos ter 6 triângulos equiláteros vamos multiplicar por 6. Assim temos:


$sb =6. \frac{ {l^{2} \sqrt{3} } }{4}$



$sb = 6. \frac{ {6}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ \\ sb = 6. \frac{36 \sqrt{3} }{4} \\ \\ sb = 6.9\sqrt{3} \\ sb = 54 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$



ÁREA LATERAL



Se planificarmos a figura vamos obter 6 retângulos logo, para calcularmos a área lateral usamos a fórmula da área do retângulo e multiplicamos por 6.



SL = 6.(B.h)


SL = 6.(6.16)
SL = 6.96
SL = 576cm²




ÁREA TOTAL



É a soma do dobro da área da base com a área lateral.


ST = 2SB + SL


ST = 2.54√3 + 576
ST = (108√3 + 576)

√3 = 1,7


ST = 108.1,7 + 576
ST = 759,6 cm²



VOLUME



V = SB.h


V = 54√3.16
V = 864√3 cm³





★Espero ter ajudado!! tmj.