Question

. 1°) através do teorema de Pitágoras encontre o valor de x.

Answer 1

Por ex a E

Raiz de 120 ao quadra somado com raiz de 4 ao quadrado vai dar raiz de 136, como não existe esta raiz vc racionaliza chegando a 2 raiz de 34

Answer 2

O teorema de Pitágora diz: Que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.Logo: $h^{2} = a^{2} + b^{2}$
a) Catetos a=8 e b=15
$h^{2} = 64 + 225$
$h^{2} = 8^{2} + 15^{2}$
$h = \sqrt{289}$
x = h = 17cm.

b) Hipotenusa h=20, sendo um triângulo isóceles, 2 catetos iguais a = b
$20^{2}= a^{2} + b^{2} \\ h^{2} = 2a^{2} \\ 20^{2} = 2a^{2} \\ 400 = 2a^{2} \\ \frac{400}{2} = a^{2} \\ [tex]\sqrt{200} = a \\ \sqrt{200} = \sqrt{2 * 10 * 10} = \sqrt{2 * 10^{2}} = 10 \sqrt{2} \\ x = a = b = 10\sqrt{2}cm$

c) a = 9 e b = 6
$h^{2} = 9^{2} + 6^{2} \\ h^{2} = 81 + 36 \\ h = \sqrt{117}$ 

d)a = 4 e b = 6
$h^{2} = a^{2} + b^{2} \\ h = \sqrt{16+36} = \sqrt{52} \\ \sqrt{52} = 2^{2}*13 \\ h = 2\sqrt{13}cm$

e)a = 4 e h = 12
$h^{2} = a^{2} + b^{2} \\ 12^{2} = 4^{2} + b^{2} \\ 144 = 16 + b^{2} \\ b^{2} = 144 - 16 \\ b = \sqrt{128} \\ 128 = 2^{7} = 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2 \\ b = \sqrt{2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2} \\ b = 8\sqrt{2}cm$