Question

números reais x'e x" são as raízes da equação 3x -7x + 2 0. Sem resolver a equação, calcule o valor da expressão (x' + x") (x' .x").

Answer 1

Números reais x'e x" são as raízes da equação 3x -7x + 2 0. Sem resolver a equação, calcule o valor da expressão

(x' + x") = SOMA
 (x' .x") =  PRODUTO

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

3x² - 7x + 2 = 0
a = 3
b = - 7
c = 2

FÓRMULA da SOMA
S = Soma = (x' + x'')

       - b
S = --------
        a

     -(-7)
S = ------
        3

        + 7
S = --------
          3

         7
S = -----
        3



P = Produto = (x'.x'')

FÓRMULA do PRODUTO
        c
P = --------
       a


         2
P = -------
         3

calcule o valor da expressão (x' + x") (x' .x").

se
S = (x' + x'')
S = 7/3

P = (x'.x'')
+ = 2/3

(x' + x'')(x'.x'') =
     7        2
(------)(-------)
    3         3

7x2      14
----- = ------
3x3       9

assim

(x' + x'')(x'.x'') = 14/9  ( resposta)